Also wenn du die Extentions der Graka aus dem Ordner entnommen hast, ist es mit ziemlicher Sicherheit die Graka die auch defekt ist. Jetzt läuft er ohne den Treiber, also wird alles recht langsam laufen. Oder er läuft dann mit der im CPU integrierten HD3000, hatte aber beim 2013 iMac nicht funktioniert, der war nur noch Langsam ohne die Extentions.
Also Backofen ist eine Möglichkeit, allerdings nur temporär. Ich habe so schon einen 2008 iMac mal "Repariert". Läuft jetzt etwa wieder ein halbes Jahr problemlos, aber kann morgen schon wieder defekt sein. Kann aber auch sein, dass er nachher gar nicht mehr läuft. Du könntest den Mini noch als Server nutzen, immer ohne Grafikkarten Treiber.