Kleines Matheproblem in Excel

[Itekei]

Hallo zusammen,

ich stehe heute auf dem Schlauch. Ich möchte einen Auszahlungsbetrag (Beispiel: 40.000,00 EUR) degressiv - also in abfallender Höhe - über eine bestimmte Zeit (Beispiel: 7 Jahre) verteilen. Hat mir jemand auf die Schnelle eine Formel für Excel? Besten Dank!

 

[Itekei]

Mal anders formuliert: Welche mathematische Formel ermittelt mir die Anzahl grauer Felder wie in der Anlage illustriert?

 

[maxk]

Ich versteh dein Problem als normale Geradengleichung.

y = k*x+d

x sind die Jahre
d ist null, da du im 'ersten' Jahr durch den Nullpunkt gehst
k sind in dem Fall 40.000/7

dann summierst du über x von 1 bis 7 und hast deinen Betrag.

So berechnest du zumindest die Graphik.
Laut dem ersten Post willst du aber mit 40.000 anfangen, oder?
dann ist d halt der Betrag und k sind -40.000/7

Die Schleife musst du mit einem kleinen Macro machen.

 

[Altivec]

So wie ich das Problem verstanden habe, geht es darum, einen Betrag (nicht linear sondern) degressiv abzuschreiben, wobei entweder:

a) für einen vorgegebenen Abschreibungssatz die Abschreibungsdauer oder
b) für eine vorgegebene Abschreibungsdauer der Abschreibungssatz

gesucht wird.
Da man die geometrische Abschreibung ewig (bis auf den letzten Cent) betreiben könnte, stellt sich die pragmatische Forderung, einen Restwert festzulegen, der dann in der letzten Periode abgeschrieben wird.

Sei A der Anfangswert, R=An der Restwert nach n Perioden und a der geom. Abschreibungssatz, dann gilt der Zusammenhang:

An=A*(1-a)^n

Fall a)

geg.: Anfangswert A, Restwert R=An, Abschreibungssatz a
ges.: Abschreibungsdauer n

Auflösen nach n liefert: n=(log (R/A))/log(1-a)

Bei A=40000, R=1000 und a=0,3 bedeutet das: n=10,3 Jahre

Fall b)

geg.: Anfangswert A, Restwert R=An, Abschreibungsdauer n
ges.: Abschreibungssatz a

Auflösen nach a liefert: a=1-(R/A)^(1/n) , also "1 minus n-te Wurzel aus R/A"

Bei A=40000, R=1000 und n=7 Jahren hast Du einen Abschreibungssatz a=0,4096.

 

[Itekei]

Danke für Eure Eingaben. Ich konnte das Problem gestern noch mit folgender Formel in Excel lösen:

=(Dauer*Dauer)/2 + Dauer/2

(Dauer entspricht in der schematischen Darstellung mit den Kästchen eine Kantenlänge des Würfels)

 

[Altivec]

Achsoooo Dann liegt in der tat nur ein linearer Fall vor. Das "degressiv" hatte mich auf eine ganz andere Fährte gebracht.