Mal schön der Reihe nach. Du hast also Sierra geladen und danach ließ sich Final Cut Pro nicht mehr öffnen? Da sehe ich keinen Zusammenhang, denn aus dem App Store wird nur die Installations-App geladen, die muss man ausführen, den Instruktionen folgen (Neustarten usw.). Erst danach ist Sierra installiert und erst danach können durch Fehler oder Inkompatibilitäten bestimmte Programme nicht mehr funktionieren. Hast du also Sierra installiert oder nicht?
EtraCheck ist vermutlich noch nicht an Sierra angepasst, könnte also Änderungen beim neuen Betriebssystem als Fehler ausgeben, obwohl es keine sind.
Wieso der Fehler beim Laden auftritt, ist schwierig zu sagen. Eventuell steht in der Konsole bzw. irgendeinem Log-File weitere Informationen zum aufgetretenen Fehler.
Wenn du Sierra neu installieren willst, kannst du auch von der Recovery-Partition starten. Wenn beim Anlegen der Partition alles funktioniert hat, sollten die Chancen da besser stehen, da dort nur ein Minimalsystem gestartet wird.
Wenn du noch Installations-Apps von früheren Systemen hast (oder laden kannst), kannst du diese Systeme auch auf eine externe Festplatte installieren, dann von dort booten, dort Sierra herunterladen, die Installations-App starten und dann auf die interne Festplatte installieren. Der Vorteil hierbei, wenn nötig kann man nach dem Booten des Systems auf der externen Festplatte noch Daten von der internen Festplatte sichern/Backups anlegen. Allerdings braucht das Installieren und Laden der Apps natürlich mehr Zeit.