Kann iBook nicht rechnen?

[ChristopheRobin]

Nur so aus Neugier: ich wollte mit dem
Taschenrechner auf meinem iBook 4484 und 4354,53 zusammenrechnen (ich weiss, dass man das eigentlich im Kopf rechnen sollte). Als Ergebnis gibt das 8838,529999999999. Bringt das iBook die Ergebnisse jetzt teilweise im Näherungsverfahren? 5 und 5 sind dann so in etwa 10 In der Tabellenkalkulation schafft es das iBook dann aber doch, mit dem richtigen Ergebnis aufzutrumpfen.
Vielleicht ist es nach dem gestrigen ersten Absturz überhaupt noch etwas verwirrt. Mit gut zureden wird es dem Baby schon wieder besser gehen.

 

[emaerix]

Interessant, mein Pb kann auch nicht rechnen. Ich bekomme das gleiche Ergebnis wie Du. Habe aber keine Ahnung woran es liegen könnte.

Viele Grüße
emaerix

 

[moongate]

ich würde eher sagen, daß das eher ein Problem vom Taschenrechner-Programm ist...

 

[Korgan74]

ich würde eher sagen, daß das eher ein Problem vom Taschenrechner-Programm ist...

Würde ich auch drauf tippen! Eventuell ein Problem, wenn intern Variablen von einem Format in ein anderes umgerechnet werden.

Aber wie heißt es so schön: "Wenn 0 sehr groß wird, dann ist es fast so groß wie ein bißchen 1"

 

[DieTa]

Also es liegt nicht an Deinem Mac, auf meinem G5 macht der das auch. Also wird es wohl an der App liegen. Na lustig :-/

 

[lundehundt]

du musst die Genauigkeit der Nachkommastellen auf 2 aendern und dann sollte es funktionieren.

Cheers,
Lunde

 

[Sym]

Hmm, ich glaube nicht, dass es an der App liegt, sondern an der Prozessorarchitektur. Aber glauben ist halt nicht Wissen. Intel hatte mit dem P1 ja auch Rechenprobleme...

 

[Pixies]

Nur so aus Neugier: ich wollte mit dem
Taschenrechner auf meinem iBook 4484 und 4354,53 zusammenrechnen (ich weiss, dass man das eigentlich im Kopf rechnen sollte). Als Ergebnis gibt das 8838,529999999999.

Mhhh ist schon interessant. Vor allem wenn man ein bisschen mit den Zahlen spielt 4484 + 1354,53 kann er noch richtig. Bei 2354,53 fängt er an zu spinnen ....

 

[lundehundt]

Das mit der Prozessorarchitektur ist Bloedsinn (sorry). Es liegt schlicht und einfach an der Genauigkeit in der calculator.app die Nachkommstellen berechnet. Laesst sich in den prefernces einstellen. Man kann auch die Suchen Funktion im Forum bemuehen - den Fred gab es vor ein paar Monaten schon mal.

 

[lundehundt]

Ich habe hier meine Antwort aus dem lezten Fred nochmal rausgekramt:

Die scheinbare Ungenauigkeit hat etwas damit zu tun, wie Computer mit ganzzahligen Werten und dezimal Werten umgehen. Ein Computer kann mit einer dezimalen Darstellung (10,25) so wie wir sie gewohnt sind, nicht rechnen. Er muss den den dezimalen Wert intern als floating point Ausdruck abbilden. Dabei wird intern der Wert vor dem Komma genauso behandelt wie der nach dem Komma und ist einfach eine binaerer Wert. Das Trennzeichen, dass fuer uns die Darstellung einfach macht, wird dabei voellig ignoriert.

In unserer dezimalen Welt wird 10,25 fraktioniert so dargestellt:
10.25 = 1*10 + 0*1 + 2*1/10 + 5*1/100

Fuer den Computer sieht die Darstellung wie folgt aus:
10.25 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 1*1/4

Die Zahlen rechts vom * sind ganzahlige 2er Potenzen - entsprechend der binaeren internen Speicherform unserer Rechner.

Der Dezimalwert 10,25 ist also, wie oben gesehen, sehr praezise in der floating point darstellung representiert.

Wenn wir uns aber jetz in der floating point Darstellung mal den Wert 10,24 anschauen (nur eine nachkomma Stelle ist anders) sieht das im Speicher in der floating point Darstellung folgendermassen aus:

1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 0*1/4 + 1*1/8 + 1*1/16 + 1*1/32 + 1*1/64+ 0*1/128 + 1*1/256 + 0*1/512 + 1*1/1024 = 10.2392578125

Wir koennten natuerlich mit einer hoeheren Genauigkeit rechnen lassen aber ab einem bestimmten Punkt musste man (insbesondere als Speicherplatz knapp war) einen Kompromiss zwischen der Genauigkeit und dem verfuegbaren Speicherplatz machen. Daher ist die Frage entscheident, wie viele signifikante nachkomma Stellen brauche ich fuer meine Berechnung.

Wenn du den MAC OS X Rechner auf eine Genauigkeit von 2 signifikanten nachkomma Stellen einstellst (unter Ansicht) die im alltaeglichen Leben wohl ausreichen duerfte, kommmst du in der Ausgangsrechnung dieses Threads immer auf das 'richtige' Ergebnis.

Fuer Berechnungen, die eine hoehere Genauigkeit erfordern, wuerde ich allerdings auch nicht mehr den Calculator oder Excel verwenden.

Cheers,
Lunde

 

[Sym]

Das mit der Prozessorarchitektur ist Bloedsinn (sorry). Es liegt schlicht und einfach an der Genauigkeit in der calculator.app die Nachkommstellen berechnet. Laesst sich in den prefernces einstellen. Man kann auch die Suchen Funktion im Forum bemuehen - den Fred gab es vor ein paar Monaten schon mal.

Vielleicht ist es in diesem Fall nicht das Richtige, aber Blödsinn würde ich das nicht nennen, da es schon vorgekommen ist, dass die Rechenungenauigkeit von der CPU abhängt.

 

[lundehundt]

sorry wenn ich dir zu nahe getreten bin - natuerlich haengt Rechengenauigkeit unter Umstaenden auch von der Architektur des Prozessors ab - aber in unserem Fall (Personal Computing) ist die floating point Berechnung auf allen Plattformen gleich.

Cheers,
Lunde

 

[Sym]

ganzvieltext

Das Umrechnen (bzw. das Rechnen selber) passiert meines Wissens in der CPU.

Immer kommt man nicht auf das richtige Ergebnis, da am Schluss auf die zwei Stellen gerundet wird. Sprich, wenn ich mit drei Nachkommestellen rechne, könnte gerade falsch gerundet werden.

 

[Artaxx]

Also der XP Rechner gibt das richtige aus **nichhauen**

Gruss
Artaxx

 

[lundehundt]

wer lesen kann ist in dem Fall wirklich im Vorteil. Wenn du die Genauigkeit der signifikanten Nachkommastellen auf 2 einstellst, dann gibt auch der Mac das richtig aus. Der Calculator auf meinem Win2k laesst eine Veraenderung der Genauigkeit ueberhaupt nicht zu. Das Problem von Apple ist, dass der Calculator default maessig auf 9 oder noch mehr signifikanten Nachkommstellen eingestellt ist.

Cheers,
Lunde

 

[flippidu]

Der Taschenrechner rechnet bei manchen Sachen nicht korrekt. Das war eine offizielle Info von vor ca. einem Monat.
Man könnte es ja mal mit einem der Freeware-Rechner mal verifizieren.

Grüße,
Flippidu

 

[Sym]

wer lesen kann ist in dem Fall wirklich im Vorteil. Wenn du die Genauigkeit der signifikanten Nachkommastellen auf 2 einstellst, dann gibt auch der Mac das richtig aus. Der Calculator auf meinem Win2k laesst eine Veraenderung der Genauigkeit ueberhaupt nicht zu. Das Problem von Apple ist, dass der Calculator default maessig auf 9 oder noch mehr signifikanten Nachkommstellen eingestellt ist.

Cheers,
Lunde

Ist es auf dem Mac so, dass er bei jedem internen Schritt rundet? Kann ich mir kaum vorstellen. Und somit kann es zu Problemen kommen. Aber so genau habe und möchte ich mich mit der recht spatanische Anwendung eigentlich nicht auseinander setzen. Matlab ist da doch noch ein wenig besser.

 

[freso]

also zu dem problem gabs doch auch schon einige threads

 

[lundehundt]

wie der Mac (und auch ein Pentium oder AMD) intern mit Nachkommastellen rechnet habe ich oben ausfuehrlich beschrieben. Das macht jeder Personal Computer so. Ein Dezimaltrennzeichen ist fuer interne floating point Berechnungen nicht relevant. Es dient nur der besseren Lesbarkeit (jedenfalls in unserem Zahlensystem). Die Rechner runden nicht in unserem Sinne sondern es wird einfach abgeschnitten wenn der Platz knapp wird)

Ich gebe dir voellig recht, dass der Calculator (und auch Excel) nicht geeignet sind, mathematisch anspruchsvolle Aufgaben (etwa Statistische) zu loessen.

Cheers,
Lunde

 

[Pixies]

Ich habe hier meine Antwort aus dem lezten Fred nochmal rausgekramt:

Die scheinbare Ungenauigkeit hat etwas damit zu tun, wie Computer mit ganzzahligen Werten und dezimal Werten umgehen. Ein Computer kann mit einer dezimalen Darstellung (10,25) so wie wir sie gewohnt sind, nicht rechnen. ....
Lunde

Klingt ja erstmal ganz schlüssig. Nur kann ich selbst an deiner genauen Beschreibung den Unterschied bzw. die Schwierigkeit in der floating Point Berechnung zwischen
4484 + 4354,53 und 4484 + 1354,53 nicht erkennen (bin aber nun auch wirklich kein Mathematiker). Fakt ist: mit der 2ten Addition kommt die App ja klar und das liegt nun mal eben nicht wie an deinem Beispiel beschrieben an der Nachkommastelle sondern eindeutig an der Zahl vor dem Komma... Zumindest immer gleich "falsch" müsste die App ja rechnen...

Vielleicht habe ich ja auch nur einen Denkfehler...