Das iPhone ruft standardmäßig immer nur Kopien der jeweiligen Mails ab, und zwar all die Mails, die seit dem letzten Abruf auf dem Mail-Server noch hinzugekommen und natürlich auch noch vorhanden sind. - In dem Moment, wo Du also in den Mail-Bereich des iPhone hineinklickst, ruft das iPhone erstmal nur die Kopfzeilen ab (mit den ersten paar Zeilen der Mail zur Vorschau). Diese Daten werden lokal auf dem iPhone gespeichert.
Erst wenn Du eine Mail aufmachst, wird der Rest der Mail abgerufen. Bei reinen Text-Mails geht das so schnell, dass man den (erneuten) Abruf-Vorgang meist gar nicht bemerkt. Wenn nun aber genau diese Mail, welche zwar noch in der Vorschau des iPhone aufgelistet ist, in der Zwischenzeit aber gar nicht mehr auf dem Mail-Server vorhanden ist (z. B. weil Du das Postfach zwischenzeitlich mit Deinem Rechner abgerufen hast, der seinerseits so konfiguriert ist, eben keine Kopien abzuholen, sondern nach dem Abruf die Mails auf dem Mailserver zu löschen), dann kann das iPhone den Rest der Mail natürlich nicht mehr nachladen, da diese ja nicht mehr vorhanden ist, und es kommt zu solchen "Fehlermeldungen".
So verhält es sich zumindest bei mir.
HTH.
