Bin ich zu doof für den Grapher?

[PornoTim]

Ich habe eine Gleichung eingegeben und nichts passiert?!
Was muss ich tun, damit ich zu der Gleichung den Graphen angezeigt bekomme?

 

[alexxus]

Was exakt hast du denn eingegeben?

 

[Seraph123456]

Schau evtl auch mal hier: http://guides.macrumors.com/Grapher

 

[Naphaneal]

zoom mal raus. vielleicht liegt der graph außerhalb des angezeigten bereichs.

 

[PornoTim]

habs neugestartet jetzt gehts.

aber mal eine andere mathematische Frage: Folgende Funktion ist gegeben: f(x)=3^(-x^2 - 2x +1) die 1. Ableitung ist: log3 (-2x+2)*f(x)
graphisch sehe ich die Nullstelle der 1. Ableitung bei (1/0). Aber wie komme ich da rechnerisch drauf? Wenn ich 1 in die 1. Ableitung einsetze komme ich auf log3(0) und das ist -unendlich.

Hintergrund ist der, dass ich gerade versuche mir die Rechnung einer Aufgabe zur Bestimmung der globaler Extrema bei einer Funktion, die aus 2 verschiedenen Funktionstermen zusammengesetzt ist, zu erklären.

 

[tafkas]

Müsste die erste Ableitung nicht bei x=-1 0 sein?

 

[PornoTim]

laut dem Grapher liegt sie bei (1/0) und dort liegt auch das Extrema der eigentlichen Funktion. Graphisch ist das alles sehr leicht. Ich muss es nur rechnerisch hinkriegen.

 

[PornoTim]

wenn ich mir im Grapher die Funktion zu log3(2-2x) anzeigen lasse, geht die Gerade auch durch (1/0). Ist also der log3(0)=0??

 

[StarSirius]

Versuch es mal mit www.wolframalpha.com. Da ist eigentlich alles angegeben, was interessant sein könnte. Wobei das Minimum hier nicht wirklich stimmt, denn es gibt kein globales/lokales Minimum.

Deine Ableitung müsste also korrekt f'(x)=(-2x-2)*log(3) lauten

Wobei in Mathematica log() (bzw. Log[]) der natürliche Logarithmus ist (Logarithmus zur Basis e). Und die Ableitung hat natürlich bei x=-1 eine Nullstelle, denn dort wird der Faktor (-2x-2) gerade Null. Dass die Funktion bei x=1 Null sein soll (laut Grapher) ist falsch bzw. scheint nur so, da f(x) recht schnell gegen Null konvergiert. Daran wird es vermutlich auch liegen, dass das numerische Verfahren bei Wolfram-Alpha ein Minimum gefunden hat (in den Außenbereichen ändert sich die Funktion fast nicht mehr).

 

[Seraph123456]

Nein. Das würde bedeuten, dass 3^0 = 0. Und das ist falsch.

 

[Tazmania]

Es ist noch frueh, aber ich behaupte mal die Funktion hat keine Nullstelle und laeuft gegen plus/- unendlich.

 

[quack]

log3 wird vom Grapher als der Wert 0,47 interpretiert also als der Log(3).
Deine Eingabe bedeutet daher 0,47*(2-2x) und das ist eine einfache Gerade.
Deine Eingabe ist also nicht der Logarithmus zur Basis 3.

 

[StarSirius]

PornoTim hat sich aber die Nullstellen der 1. Ableitung angesehen. Dass. f(x) keine Nullstellen besitzt, sollte klar sein.

@Seraph123456: Dass 3^0=0 richtig sein soll, wage ich zu bezweifeln.

 

[Seraph123456]

@Seraph123456: Dass 3^0=0 richtig sein soll, wage ich zu bezweifeln.

Ja, habe ich ja auch nie behauptet.
Ich habe auch PornoTims Frage, ob log3(0)=0 sei geantwortet. Wäre dies richtig, so wäre die Gleichung in meinem Post auch richtig. Dass sie das nun aber nicht ist habe ich doch direkt danach hingeschrieben und damit seine Frage beantwortet

 

[PornoTim]

Dann mag da ein Fehler sein, der aber nicht relevant ist. Die Ausgangsfunktion hat bei (1/9) die Steigung Null/ein Extrema. Demnach muss die Ableitung dort eine Nullstelle haben.
Diese beiden Fakten habe ich hier im Grapher stehen und in den Ergebnissen der Aufgabe, die ich vor mir liegen habe.

Das einzige was jetzt noch fehlt ist mein Lösungsweg und da hakt es gerade etwas.

Könnte mir einmal jemand erklären, wie man dort auf die Ableitung kommt? Muss ich dort die Kettenregel ebenfalls anwenden?

 

[PornoTim]

So Problem gelöst. Es lag an der etwas sehr ünglücklichen Schreibweise, des von mir genutzen Rechners. Jetzt habe ich die korrekt Ableitung und alles passt.