stuart
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Komisch, bei mir kommt auch das falsche Ergebnis 
Liegt das am G3 Prozessor?
Liegt das am G3 Prozessor?
Wildwater
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hallo
also bei mir stimmmt das ergebnis auf dem powerbook (10.2.8)
aber ich hab da noch eine kleine aufgabe die viele rechner nicht richtig lösen: 1+2*3 versuchts mal und schaut was da rauskommt
gruss
wildwater
also bei mir stimmmt das ergebnis auf dem powerbook (10.2.8)
aber ich hab da noch eine kleine aufgabe die viele rechner nicht richtig lösen: 1+2*3 versuchts mal und schaut was da rauskommt
gruss
wildwater
-Nuke-
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Macht euch doch nicht selbst verrückt. Dreht einfach mal ein bisschen die Genauigkeit runter und gut ist´s.
Wenn´s euch stört DANN MELDET DAS VERDAMMT NOCHMAL AN APPLE.
Bei mir kommt 7. Was ist daran falsch?
Wenn´s euch stört DANN MELDET DAS VERDAMMT NOCHMAL AN APPLE.
Bei mir kommt 7. Was ist daran falsch?
Zuletzt bearbeitet:
gfc
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mein iBook G4 mit 10.3.2 rechnet auch falsch *heul*
R
ralfd
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einer rechnet überhaupt nicht, weil
ich den nicht brauche
ich den nicht brauche
YoYo
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2^12 = 4096
nö, das scheint prozessor unabhängig zu sein. wir hatten das jetzt auf G3, G4 und G5
das kann schon gut sein, dass da irgendwas läuft vonwegen Umrechnen in binär, octal oder was weiß ich auch immer und beim Zurückrechnen in die Dezimaldarstellung da irgendwas schief läuft und dann ein rundungsfehler sich einschleicht
Aber sein dürfte das nicht...
noch was interessantes der fehler tritt nur dann auf wenn das ergebnis >4096 ist (2^12 binär)
und die ersten 2 dezimalstellen nach dem komma zuerst ,99 und dann ,9 sind. also zB 2500,99; 2500,9
probiert mal aus: 4094,99+,9=4095,89 (das ergebnis noch knapp unter 2^12)
und dann: 4095,99+,9=4096,8899999999
nö, das scheint prozessor unabhängig zu sein. wir hatten das jetzt auf G3, G4 und G5
das kann schon gut sein, dass da irgendwas läuft vonwegen Umrechnen in binär, octal oder was weiß ich auch immer und beim Zurückrechnen in die Dezimaldarstellung da irgendwas schief läuft und dann ein rundungsfehler sich einschleicht
Aber sein dürfte das nicht...
noch was interessantes der fehler tritt nur dann auf wenn das ergebnis >4096 ist (2^12 binär)
und die ersten 2 dezimalstellen nach dem komma zuerst ,99 und dann ,9 sind. also zB 2500,99; 2500,9
probiert mal aus: 4094,99+,9=4095,89 (das ergebnis noch knapp unter 2^12)
und dann: 4095,99+,9=4096,8899999999
stuart
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Ich hab gerade auch noch ein wenig rumgerechnet, unterhalb vierstelliger Zahlen (nicht Nachkommastellen) klappt alles perfekt, nur darüber hinaus wirds anscheinend so komisch.
Jazz_Rabbit
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Ich denke nicht, dass es ein Rechen-Fehler ist seitens der CPU, das wäre denk ich mal schon publiziert worden mitsamt einer Rückholaktion der Rechner. Es wird wohl eher an der Software und an der Genauigkeit liegen. Allerdings ist es doch recht seltsam, denn für einen Mathematiker ist jede Kommastelle wichtig, nicht?
Jazz_Rabbit
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Habs grad auf einem Duron Rechner probiert,
bei DEG und RAD kommt jeweils: 5550,06
Unter GNU/Linux dasselbe...
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Ochi
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Deg UND Rad werfen bei mir denselben Fehler aus!
Hat jemand mal mit einer mathematischen Software wie Mathematica versucht den Fehler zu reproduzieren?!
Hat jemand mal mit einer mathematischen Software wie Mathematica versucht den Fehler zu reproduzieren?!
Wildwater
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hallo
viel rechner kommen zu dem schluss, dass das 9 ist...
gruss
wildwater
viel rechner kommen zu dem schluss, dass das 9 ist...
gruss
wildwater
lundehundt
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Die scheinbare Ungenauigkeit hat etwas damit zu tun, wie Computer mit ganzzahligen Werten und dezimal Werten umgehen. Ein Computer kann mit einer dezimalen Darstellung (10,25) so wie wir sie gewohnt sind, nicht rechnen. Er muss den den dezimalen Wert intern als floating point Ausdruck abbilden. Dabei wird intern der Wert vor dem Komma genauso behandelt wie der nach dem Komma und ist einfach eine binaerer Wert. Das Trennzeichen, dass fuer uns die Darstellung einfach macht, wird dabei voellig ignoriert.
In unserer dezimalen Welt wird 10,25 fraktioniert so dargestellt:
10.25 = 1*10 + 0*1 + 2*1/10 + 5*1/100
Fuer den Computer sieht die Darstellung wie folgt aus:
10.25 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 1*1/4
Die Zahlen rechts vom * sind ganzahlige 2er Potenzen - entsprechend der binaeren internen Speicherform unserer Rechner.
Der Dezimalwert 10,25 ist also, wie oben gesehen, sehr praezise in der floating point darstellung representiert.
Wenn wir uns aber jetz in der floating point Darstellung mal den Wert 10,24 anschauen (nur eine nachkomma Stelle ist anders) sieht das im Speicher in der floating point Darstellung folgendermassen aus:
1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 0*1/4 + 1*1/8 + 1*1/16 + 1*1/32 + 1*1/64+ 0*1/128 + 1*1/256 + 0*1/512 + 1*1/1024 = 10.2392578125
Wir koennten natuerlich mit einer hoeheren Genauigkeit rechnen lassen aber ab einem bestimmten Punkt musste man (insbesondere als Speicherplatz knapp war) einen Kompromiss zwischen der Genauigkeit und dem verfuegbaren Speicherplatz machen. Daher ist die Frage entscheident, wie viele signifikante nachkomma Stellen brauche ich fuer meine Berechnung.
Wenn du den MAC OS X Rechner auf eine Genauigkeit von 2 signifikanten nachkomma Stellen einstellst (unter Ansicht) die im alltaeglichen Leben wohl ausreichen duerfte, kommmst du in der Ausgangsrechnung dieses Threads immer auf das 'richtige' Ergebnis.
Fuer Berechnungen, die eine hoehere Genauigkeit erfordern, wuerde ich allerdings auch nicht mehr den Calculator oder Excel verwenden.
Cheers,
Lunde
In unserer dezimalen Welt wird 10,25 fraktioniert so dargestellt:
10.25 = 1*10 + 0*1 + 2*1/10 + 5*1/100
Fuer den Computer sieht die Darstellung wie folgt aus:
10.25 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 1*1/4
Die Zahlen rechts vom * sind ganzahlige 2er Potenzen - entsprechend der binaeren internen Speicherform unserer Rechner.
Der Dezimalwert 10,25 ist also, wie oben gesehen, sehr praezise in der floating point darstellung representiert.
Wenn wir uns aber jetz in der floating point Darstellung mal den Wert 10,24 anschauen (nur eine nachkomma Stelle ist anders) sieht das im Speicher in der floating point Darstellung folgendermassen aus:
1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 + 0*1/2 + 0*1/4 + 1*1/8 + 1*1/16 + 1*1/32 + 1*1/64+ 0*1/128 + 1*1/256 + 0*1/512 + 1*1/1024 = 10.2392578125
Wir koennten natuerlich mit einer hoeheren Genauigkeit rechnen lassen aber ab einem bestimmten Punkt musste man (insbesondere als Speicherplatz knapp war) einen Kompromiss zwischen der Genauigkeit und dem verfuegbaren Speicherplatz machen. Daher ist die Frage entscheident, wie viele signifikante nachkomma Stellen brauche ich fuer meine Berechnung.
Wenn du den MAC OS X Rechner auf eine Genauigkeit von 2 signifikanten nachkomma Stellen einstellst (unter Ansicht) die im alltaeglichen Leben wohl ausreichen duerfte, kommmst du in der Ausgangsrechnung dieses Threads immer auf das 'richtige' Ergebnis.
Fuer Berechnungen, die eine hoehere Genauigkeit erfordern, wuerde ich allerdings auch nicht mehr den Calculator oder Excel verwenden.
Cheers,
Lunde
cubd
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Rechnen
Hallo
Das wirft mich völlig aus der Bahn, was wenn unser haus mit diesem "kleinen" Fehler berechnet wurde, oder die Brücke, unter ich durchfahre ...
zugegeben etwas "große" Beispiele, in denen sicher nicht der Rechner, möglicherweise aber Excel benutzt worden sind ...
Excel wird tatsächlich in vielen Banken verwendet, um sogenannte Szenarien auszurechnen; was wenn unser Szenario nicht stimmt, mein Aktienpaket eigentlich viel mehr wert ist?
Ok. Unser Haus war nicht so teuer, dass es einen Unterschied gemacht hätte und Aktien haben wir nur von der Volksbank, weil wir da "Genossen" sind (=100 EUR pro Person). Also mir kann's eigentlich egal sein ...
Gruß aus Altena
B.
Hallo
Das wirft mich völlig aus der Bahn, was wenn unser haus mit diesem "kleinen" Fehler berechnet wurde, oder die Brücke, unter ich durchfahre ...
zugegeben etwas "große" Beispiele, in denen sicher nicht der Rechner, möglicherweise aber Excel benutzt worden sind ...
Excel wird tatsächlich in vielen Banken verwendet, um sogenannte Szenarien auszurechnen; was wenn unser Szenario nicht stimmt, mein Aktienpaket eigentlich viel mehr wert ist?
Ok. Unser Haus war nicht so teuer, dass es einen Unterschied gemacht hätte und Aktien haben wir nur von der Volksbank, weil wir da "Genossen" sind (=100 EUR pro Person). Also mir kann's eigentlich egal sein ...
Gruß aus Altena
B.
9
93noddy
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DEG/RAD ist nur für sinus und cosinus wichtig. Hier also egal.
mal mit
1137,07
1172,99
3240,0
(statt 1137,07 1172,99 3240)
Wie sieht es mit 1137,07+1172,99 aus? Stimmt doch auch, oder?
probiert? Hab den Mac gerade nicht hier und kann es nicht testen.
Vielleicht gibt es irgendwo bei der Programmierung Probleme mit der Unwandlung von 3240 in eine Gleitkommazahl. Nicht das der OSX Rechner beim einlesen von 3240 dies intern in 3240,000000000000000001 umwandelt. Ich habe ähnliche Probleme beim einlesen und wiederausgabe von Daten unter nativem C. An der x.ten Nachkommastelle kann da schnell irgendein dreck entstehen.
1+2*3=9 ? Das ist wohl eher nen Klammerfehler, oder? (1+2)*3=9
O
mal mit
1137,07
1172,99
3240,0
(statt 1137,07 1172,99 3240)
Wie sieht es mit 1137,07+1172,99 aus? Stimmt doch auch, oder?
probiert? Hab den Mac gerade nicht hier und kann es nicht testen.
Vielleicht gibt es irgendwo bei der Programmierung Probleme mit der Unwandlung von 3240 in eine Gleitkommazahl. Nicht das der OSX Rechner beim einlesen von 3240 dies intern in 3240,000000000000000001 umwandelt. Ich habe ähnliche Probleme beim einlesen und wiederausgabe von Daten unter nativem C. An der x.ten Nachkommastelle kann da schnell irgendein dreck entstehen.
1+2*3=9 ? Das ist wohl eher nen Klammerfehler, oder? (1+2)*3=9
O
lundehundt
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so dramatisch wuede ich das nicht sehen. Bei der Euro Umstellung beispielsweise wurde ganz offizielll mit 5 signifikanten nachkomma Stellen gerechnet. Diese 5 signifikanten Stellen bedeuten, dass mit 5 nachkomma Stellen gerechnet wird um aus diesem Ergebnis auf die tatsaechlichen 2 nachkomma Stellen kaufmaennisch zu runden. Das erschien den Mathematikern der Eropaeischen Notenbank genau genug.
Ich kenne eigentlich nur theoretisch mathematische oder statistische Anwendungen die es erfordern wuerden, mit einer derart hohen Genauigkeit zu Rechnen. Es bleibt die Frage, warum Apple seinen Taschenrechner offensichtlich default maessig auf 12 eingestellt hat.
Cheers,
Lunde
Ich kenne eigentlich nur theoretisch mathematische oder statistische Anwendungen die es erfordern wuerden, mit einer derart hohen Genauigkeit zu Rechnen. Es bleibt die Frage, warum Apple seinen Taschenrechner offensichtlich default maessig auf 12 eingestellt hat.
Cheers,
Lunde
gfc
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Re: Rechnen
nicht wirklich... Spreadsheets sind eher zum einen Überblick zu gewinnen oder aber für McKinsey Jünger um eine strategische Analyse zu machen.. (betonung auf Strategisch!) für wirklich wichtige Finanzanalysen und deren Aufbereitung wird mächtigere, spezialisierte SW angewandt..
nicht wirklich... Spreadsheets sind eher zum einen Überblick zu gewinnen oder aber für McKinsey Jünger um eine strategische Analyse zu machen.. (betonung auf Strategisch!) für wirklich wichtige Finanzanalysen und deren Aufbereitung wird mächtigere, spezialisierte SW angewandt..
-Nuke-
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Re: Rechnen
Du hast dein Haus bei einer Firma bauen lassen, die den Taschenrechner eines Computers verwendet?
Das liegt doch nicht am Prozessor. Das ist doch nur eine Typenumwandlung die nicht gerade gut gelungen ist.
Und außerdem:
5550,06
5550,059999999999
Ganze 0,0000000000001 Abweichung. Da steht das Haus aber auch schief! *gggg*
Du hast dein Haus bei einer Firma bauen lassen, die den Taschenrechner eines Computers verwendet?
Das liegt doch nicht am Prozessor. Das ist doch nur eine Typenumwandlung die nicht gerade gut gelungen ist.
Und außerdem:
5550,06
5550,059999999999
Ganze 0,0000000000001 Abweichung. Da steht das Haus aber auch schief! *gggg*
cubd
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Hallo
Um allen ein wenig den Wind aus den Segeln zu nehmen:
Ein gewisser Schiller sprach einmal: Bei den Deutschen muss man immer dazu sagen, wenn man Ironie verwendet ....
Aber vielleicht habe ich mich da einfach zu unglücklich ausgedrückt ...
Gruß aus der Drahtstadt Altena
B.
Um allen ein wenig den Wind aus den Segeln zu nehmen:
Ein gewisser Schiller sprach einmal: Bei den Deutschen muss man immer dazu sagen, wenn man Ironie verwendet ....
Aber vielleicht habe ich mich da einfach zu unglücklich ausgedrückt ...
Gruß aus der Drahtstadt Altena
B.
cla
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Scheint so, als würde der Taschenrechner jetzt wieder richtig rechnen. Wurde das jetzt erst mit 10.3.6 gefixt, oder war das schon früher behoben?
cla
cla
mac.copy
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Also ich bekomme unter 10.3.6 auf meinem iBook G4 das korrekte Ergebnis zurückgeliefert; egal ob Rad oder Deg.