Rätselspaß bei MacUser.de

dylan

dylan

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Mathematiker aufgepasst!

Hallo liebe Rätselfreunde!

Dieser Thread hat sich inzwischen zur Rätselecke "gemausert". Ich möchte euch bitten, hier nur Rätsel und deren Antworten zu posten - Antworten, bei denen ihr wirklich sicher seid, dass sie stimmen. Diskussionen zu den Rätseln finden bitte hier statt: Klick!


Hallo,

tja, für Mathematiker wahrscheinlich ein Kinderspiel, nur Dylan stellt sich mal wieder total doof an.

;)

Die Schwester meiner Freundin hat mir gerade eine Matheaufgabe aus der (angeblich) dritten Klasse gestellt und ich bin zu blöd um sie auszurechnen...

:confused:

Also:
Ein kleiner Junge geht in einen Krämerladen und will sich für 2,16 Euro Lollies kaufen. Da bemerkt er, dass er im Nebengeschäft drei Lollies mehr bekommt, weil jeder Lolly um 1 ct weniger kostet.

Wieviele Lollies hätte er im ersten Geschäft bekommen?


Tja, keine Ahnung. Stell mir das irgendwie so vor:

Geschäft A: Preis x Anzahl = 216 ct
Geschäft B: (Preis -1 ct) x (Anzahl + 3) = 216 ct

Nur: wie rechne ich das und/oder bin ich da total auf dem Holzweg?

:confused:

Hilfe! Mann, ist das peinlich!

:cool:

Merci im Voraus,

Dylan
 
Richtig?

Yeehaaar!

Die Antwort: 24

EUR 2.16 : 9ct = 24

EUR 2.16 : 8ct = 27

Richtig? :rolleyes:
 
Mathematisch waer das dann so:

Anzahl*Preis= 216

(Anzahl+3) * (Preis-1) = 216

Anzahl = 216/preis = x

=> (x -1) * (216/x +3)=216

(x-1)*(216+3x)=216x

216x + 3x^2 - 216 -3x - 216x=0

3x^2 -3x -216 = 0

(3 ± (9 + 216*3*4)^0.5) / 6 = (3 ± 51)/6= 9 bzw. -5,33

9 ist einzige sinvolle Loesung.

Sers,
4scht
 
Original geschrieben von 4scht
Mathematisch waer das dann so:

Anzahl*Preis= 216

(Anzahl+3) * (Preis-1) = 216

Anzahl = 216/preis = x

=> (x -1) * (216/x +3)=216

[...]
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Du hast dich aber einen tierisch großen Denkfehler gemacht: Du musst den Preis Eliminieren und nicht den Preis!!!

Hier die Richtige Lösung:

n*p=216 => p=216/n

(n+3)(p-1)=216

=> (n+3)(216/n - 1)=216

=> -n + 648/n - 3 = 216

=> n^2 + 3n - 648 = 0

=> (-3 + SQRT(9+2592) ) / 2

=> (-3 + 51)/ 2

=> n=24


Das kann ein 3. Klässler nie im leben lösen:

1. Man lernt in der Grundschule höchstens das lösen von Gleichungen mit einer unbekannten. Dies ist eine mit 2 (Preis und Anzahl)

2. Es kommen Quadrate und Wurzeln vor

3. Es kommte eine gemischtquadratische Gleichung vor...
 
Neue Aufgabe, weil's so schön war :)

Oki, hab hier was für Euch; da knabber ich seit drei Tagen dran:

Ein Bauer will mit 500 Euro genau 100 Tiere kaufen:
Ein Pferd kostet 50 Euro,
eine Kuh 10 Euro
und ein Schaf 1 Euro.

Wie viele Kühe, Pferde und Schafe kann er für sein Geld kaufen?

(Ich hab die Lösung ganz faul mit ner Tabellenkalkulation berechnet.. aber wie zur Hölle rechnet man eine Gleichung mit drei Unbekannten aus?)

;)

feel_x
 
Wer Lust hat das zu lösen, ne Logik Aufgabe aus meinem LK :D


Es folgen 10 Aussagen zu X, einer ganze Zahl zwischen 1 und 10 (inklusive). Nicht alle Aussagen sind wahr, aber auch nicht alle falsch. Welche Zahl ist X?



1. X ist gleich der Summe der Aussagen-Nummern der Falsch-Aussagen in dieser Liste.

2. X ist kleiner als die Anzahl der Falsch-Aussagen in dieser Liste, und Aussage_ 10 ist wahr.

3. Entweder gibt es genau drei wahre Aussagen in dieser Liste oder Aussage 1 ist falsch (aber nicht beides).

4. Die vorigen drei Aussagen sind alle falsch, oder Aussage 9 ist wahr (oder halt beides).

5. Entweder ist X ungerade, oder Aussage 7 ist war (aber nicht beides).

6. Genau zwei der Aussagen mit ungerader Nummer sind falsch.

7. X ist die Nummer einer wahren Aussage.

8. Die Aussagen mit geraden Nummern sind entweder alle wahr oder alle falsch.

9. X ist das dreifache der Aussagen-Nummer der ersten wahren Aussage in dieser Liste, oder Aussage 4 ist falsch (oder beides).

10. X ist gerade, oder Aussage 6 ist wahr (oder beides).


Grausam... :D
 
Katzen und Mäuse

1,5 Katzen fressen 1,5 Mäuse in 1,5 Minuten.
Wieviele Katzen braucht man, um 60 Mäuse in 30 Minuten zu fressen?

Gruss, neptun
 
Re: Katzen und Mäuse

Original geschrieben von neptun
1,5 Katzen fressen 1,5 Mäuse in 1,5 Minuten.
Wieviele Katzen braucht man, um 60 Mäuse in 30 Minuten zu fressen?

Gruss, neptun
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Okay..

1 Katze frisst demnach 1 Maus in 1,5 Minuten.
1 Katze frisst 2 Mäuse in 3 Minuten
3 Katzen 6 Mäuse in 3 Minuten.
3 Katzen 60 Mäuse in 30 Minuten.

Hmm.. stimmt's?
Keine Lust mehr auf SAP/Aris-Seminar..

feel_x
 
Re: Re: Katzen und Mäuse

Original geschrieben von feel_X
1 Katze frisst demnach 1 Maus in 1,5 Minuten.
1 Katze frisst 2 Mäuse in 3 Minuten
3 Katzen 6 Mäuse in 3 Minuten.
3 Katzen 60 Mäuse in 30 Minuten.
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clap
Viele schliessen fälschlicherweise aus der Angabe, dass dann 1 Katze 1 Maus in 1 Minute frisst -> falsch verstandene Proportionnalität.
Und deinen 20 Katzen, GermanUK, geben wir am besten noch einen Nachtisch, damit sie nicht hungrig vom Tisch gehen, hier: cake
 
Pferde, Schafe und Kühe

Hier bei handelt es sich um eine diophantische Gleichung: man sucht ganzzahlige Lösungen. Solche Aufgaben waren bereits im alten China sehr beliebt, und man findet sie in Aufgabensammlungen aus allen Zeiten. Man kann alle Lösungen auf folgende Art finden:
aus x+y+z=100 und 50x+10y+z=500 folgt durch Einsetzen:
9z=40x+500
also muss 40x+500 ein Vielfaches von 9 sein; man sieht sofort, dass x=1 bereits passt.
Demnach ist x=1, y=39, z=60 eine Lösung.
Bleibt zu prüfen, ob es noch weitere Lösungen gibt. Dazu schreiben wir mal:
40x-9z+500=0 und sehen dies als Gleichung einer Geraden in der Ebene an. Wir suchen alle ganzzahligen Koordinatenpunkte auf dieser Geraden. Wie schon beobachtet, ist (1;60) ein solcher Punkt; die Menge all dieser Punkte ist demnach:
{(1;60)+k(9;40)|k ganze Zahl}.
Negative k's fallen weg, da x,y,z sonst nicht alle positiv sind,
k=1 ergibt: x=10, z=100, y=-10 -> passt auch nicht, und bei k>1 wird es nur noch schlimmer.
Also, einzige Lösung des Problems: x=1, y=39, z=60

Gruss, neptun
 
Original geschrieben von Sentinel
Wer Lust hat das zu lösen, ne Logik Aufgabe aus meinem LK :D


Es folgen 10 Aussagen zu X, einer ganze Zahl zwischen 1 und 10 (inklusive). Nicht alle Aussagen sind wahr, aber auch nicht alle falsch. Welche Zahl ist X?



1. X ist gleich der Summe der Aussagen-Nummern der Falsch-Aussagen in dieser Liste.

2. X ist kleiner als die Anzahl der Falsch-Aussagen in dieser Liste, und Aussage_ 10 ist wahr.

3. Entweder gibt es genau drei wahre Aussagen in dieser Liste oder Aussage 1 ist falsch (aber nicht beides).

4. Die vorigen drei Aussagen sind alle falsch, oder Aussage 9 ist wahr (oder halt beides).

5. Entweder ist X ungerade, oder Aussage 7 ist war (aber nicht beides).

6. Genau zwei der Aussagen mit ungerader Nummer sind falsch.

7. X ist die Nummer einer wahren Aussage.

8. Die Aussagen mit geraden Nummern sind entweder alle wahr oder alle falsch.

9. X ist das dreifache der Aussagen-Nummer der ersten wahren Aussage in dieser Liste, oder Aussage 4 ist falsch (oder beides).

10. X ist gerade, oder Aussage 6 ist wahr (oder beides).


Grausam... :D
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Wahrlich, mir dreht sich der Kopf und ich bin mir auch nicht 100%ig sicher, aber könnte X=9 sein?

1 falsch
2 falsch, X>4
3 wahr
4 wahr, da 9 wahr
5 falsch, da X ungerade und 7 wahr
6 wahr, da genau 1 und 5 falsch
7 wahr
8 falsch, da 4 wahr, aber 2 falsch
9 wahr, X=3*3
10 wahr, da 6 wahr

hab ich was übersehen???:confused:
 
Original geschrieben von mmw
 

Wahrlich, mir dreht sich der Kopf und ich bin mir auch nicht 100%ig sicher, aber könnte X=9 sein?

1 falsch
2 falsch, X>4
3 wahr
4 wahr, da 9 wahr
5 falsch, da X ungerade und 7 wahr
6 wahr, da genau 1 und 5 falsch
7 wahr
8 falsch, da 4 wahr, aber 2 falsch
9 wahr, X=3*3
10 wahr, da 6 wahr

hab ich was übersehen???:confused:
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Dass der Kopf sich dreht muss so ;)

Aber die Lösung ist richtig :D Ich hab das gelöst indem ich immer eine Annahme gemacht habe und die bis zu einem Widerspruch gefolgert hab. Jedenfalls sind alle Aussagen richtig als wahr oder falsch angegeben und X=9 ist korrekt :)

X=9 hatte Sym auch gesagt, aber das war ja aufgrund eines Missverständnisses zustande gekommen :D
 
Original geschrieben von Sentinel
 

Dass der Kopf sich dreht muss so ;)

Aber die Lösung ist richtig :D Ich hab das gelöst indem ich immer eine Annahme gemacht habe und die bis zu einem Widerspruch gefolgert hab. Jedenfalls sind alle Aussagen richtig als wahr oder falsch angegeben und X=9 ist korrekt :)
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carro

So hab ich es auch gemacht, wobei ein wenig Intuition auch nicht schlecht ist. Soll heissen, man sollte nicht versuchen alles von 1 bis 10 abzuarbeiten. Einige Infos lassen sich halt besser verarbeiten als andere...

Ist 4 falsch, so ist auch 9 falsch, was aber bedeutet, dass 4 wahr sein muss...UPS!
Also ist 4 wahr. Ich nahm dann zusätzlich an, dass in 9 beide Aussagen wahr sind. X=3*4=12 geht aber nicht. Also muss eine der Aussagen 1-3 wahr sein.
Und dann habe ich nur noch 100000000 seiten voll geschrieben und hatte schwupps die Antwort....

Danke für das schöne Rätsel :)
 
Original geschrieben von dylan
Wie war das mit dem Einstein-Rätsel - hast du es inzwischen gefunden?

(Nicht, dass ich auch nur einen Hauch daran denke, ich könne es lösen :D, aber hören/lesen würde ich es gern!)

:)

Dylan
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Es könnte sein, dass Dylan das folgende Rätsel meint (Zumindest hat man mir mal zu diesem Rätsel genau das gesagt, was Dylan oben geschrieben hat):

Es gibt fünf Häuser mit je einer anderen Farbe. In jedem Haus wohnt eine Person einer anderen Nationalität. Jeder Hausbewohner bevorzugt ein bestimmtes Getränk, raucht eine bestimmte Zigarettenmarke und hält ein bestimmtes Haustier. Keine der 5 Personen trinkt das gleiche Getränk, raucht die gleichen Zigaretten oder hält das gleiche Tier wie einer seiner Nachbarn. Frage: Wer besitzt einen Fisch?


Der Brite lebt im roten Haus.

Der Schwede hält einen Hund.

Der Däne trinkt gerne Tee.

Das grüne Haus steht links vom weissen Haus.

Der Besitzer des grünen Hauses trinkt Kaffee.

Die Person, die Pall Mall raucht, hält einen Vogel.

Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.

Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill.

Der Norweger wohnt im ersten Haus.

Der Marlboro-Raucher wohnt neben dem, der eine Katze hält.

Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem, der Dunhill raucht.

Der Winfield-Raucher trinkt gerne Bier.

Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.

Der Deutsche raucht Rothmanns.

Der Marlboro-Raucher hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt


EDIT: Sorry, war natürlich CapFuture, der das Rätsel ins Spiel brachte... Mir raucht halt noch der Kopf vom letzten:confused:
 
Zuletzt bearbeitet:
Der Deutsche hat den Fisch :) aber Rothmanns? :p
 
Der Deutsche???

Es sein denn ich hab mich vertan.
 
Arte... :D :cool:

Mal ein neues von mir :D (das macht süchtig *g*)



Soldatenrätsel

"Antreten in Zweierreihen!" -- Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.

"Antreten in Dreier-Reihen!" -- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Vierer-Reihen!"-- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Fünfer-Reihen!"-- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Sechser-Reihen!" -- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Siebener-Reihen!" -- endlich, Ende der Schikane, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.


Wie viele Soldaten sind es mindestens? :confused: :D
 
Original geschrieben von Sentinel

"Antreten in Zweierreihen!" -- Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.
"Antreten in Dreier-Reihen!" -- ein Soldat bleibt wieder übrig.
"Antreten in Vierer-Reihen!"-- ein Soldat bleibt wieder übrig.
"Antreten in Fünfer-Reihen!"-- ein Soldat bleibt wieder übrig.
"Antreten in Sechser-Reihen!" -- ein Soldat bleibt wieder übrig.
"Antreten in Siebener-Reihen!" -- endlich, Ende der Schikane, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.
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Die gesuchte Zahl lässt bei Division durch 2,3,4,5,6 den Rest 1, könnte also 61, 121, 181, 241, 301, 361, ... sein
Die kleinste Zahl in dieser Reihe, die durch 7 teilbar ist, ist 301.
Also: Antwort ist 301.

Gruss, neptun
 
Original geschrieben von neptun
 

Die gesuchte Zahl lässt bei Division durch 2,3,4,5,6 den Rest 1, könnte also 61, 121, 181, 241, 301, 361, ... sein
Die kleinste Zahl in dieser Reihe, die durch 7 teilbar ist, ist 301.
Also: Antwort ist 301.

Gruss, neptun
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Perfekt :D So muss das sein...
Ich glaub hier muss man tiefer in die Rätselkiste greifen :cool:
 
Beeren

100 kg frisch gepflückte Beeren bestehen zu 99 % aus Wasser. Nach einigen Tagen - nachdem ein Teil der Feuchtigkeit verdunstet war - wurde nur noch 98 % Feuchtigkeitsgehalt gemessen.
Wieviel kg sind es jetzt noch?

Gruss, neptun
 
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