Zu den Office 365 gehören je nach Paket jeweils mehrere Lizenzen für lokal installierte Programmpakete. Bei Office 365 University z.b. sind zwei Lizenzen für lokale Installationen dabei. Diese Lizenzen können auf Mac oder Windows genutzt werden, z.b. eine Installation auf dem Windows Rechner und eine Installation auf dem Macbook. Für die Installation braucht man eine Internetverbindung, es wird dann jeweils die aktuelle Version (unter windows 2013, unter mac os 2011) installiert. Ich denke ab und zu braucht man eine Internetverbindung damit MS die Lizenz checken kann, aber prinzipiell sind die ohne ständigen Online-zugang lokal lauffähig.
Verwirrung gibt es deshalb, weil MS ursprünglich geplant hatte, über 365 keine lokal installierbaren Pakete für Mac OS auszuliefern. Man hätte dann tatsächlich Office 2011 kaufen müssen, um sich mit 365 zu verbinden - ziemlich sinnlos, und wurde auch wieder gekippt.
Neben den lokalen Versionen gehören zu 365 noch die Webapps und/oder Office to go. Was davon auf dem Mac lauffähig ist, weiß ich nicht, da ich selber die lokal installierte Version nutze.
// Edit: gerade kurz ausprobiert, die Cloud/Webapp/to Go/im Browser Variante von Office, die bei 365 dabei ist, läuft auch auf dem Mac (getestet mit Safari und OS X 10.8.3).