Auf dem Mac erstmal einen SSH-Key erzeugen. Dazu im Terminal:
ssh-keygen -t dsa
Alles mit Return beantworten. In .ssh liegt jetzt id_dsa und id_dsa.pub. Das File id_dsa.pub auf den Linux-Server kopieren und zwar in das Verzeichnis /root/.ssh unter dem neuen Namen authorized_keys. Danach chmod -R go-rwx /root/.ssh tippen. Die andere Datei ohne das .pub am Ende bleibt auf dem Mac, und nur dort, denn jeder der sie hat, kann sie benutzen um sich auf dem Server einzuloggen.
Jetzt müsste vom Mac aus mit dem User, der den ssh-Key hat, ein ssh root@linuxserver ohne Passwortabfrage gehen. Es kann nur sein dass Du eine Frage am Anfang mit yes bestätigen musst, das ist aber nur beim ersten ssh-Verbindungsaufbau nötig.
Wenn das alles geht, kannst Du den Linuxserver per Applescript runterfahren per do shell script "ssh root@linuxserver shutdown -h now". Oder halt direkt ueber das Terminal mit dem selben ssh-Befehl.