Ja, ich habe alle Accounts gelöscht, sogar den Apple iCloud Account.
So habe ich das noch nicht versucht.
Ich hatte versucht das vorhandene Mail Programm über Time Machine zu ersetzen.
Wurde aber mit einer Fehlermeldung beendet. Sinngemäß hieß es, Mail kann nicht gelöscht werden, da es vom OS X gebraucht wird.
Du kannst keine Programme aus einem aktiven System entfernen, auf die das System zugreift oder wie hier permanent "benötigt".
Am besten ist, du gehst nochmal alle Steps konsequent von Anfang an durch (auch wenn es dich langweilt und nervt)
1.
Alle Accounts und Einstellungen löschen. Also in Mail, in den Systemeinstellungen (Internetaccounts), in der Library, im Schlüsselbund.
----------Wo du was findest ist ja hier ausführlich beschrieben. Erstwenn definitiv alles gelöscht ist, gehts zu Step 2 (lass dir Zeit)
2. Starte den Rechner neu
3. Starte Mail - du solltest jetzt aufgefordert werden einen neuen Account anzulegen.
----------Wenn alles funktioniert - lächle und sei glücklich
4. Wenn es nicht geklappt hat, wiederhole Step 1.
---Starte dann den Rechner vom USB-Stick.
---Lösche auf der internen Platte das Programm Mail.
---Starte den Rechner von der internen Platte
---Installiere das Update 10.9.1
---Starte Mail und versuche einen Account einzurichten
----------Wenn alles funktioniert - lächle und sei glücklich
Wenn es nun auch nicht geklappt hat, dann hilft dir auch kein Update 10.9.2.
Dann musst du den Rechner so oder so platt machen - ausser es hat noch jemand einen genialen Einfall.