Ich will dir auch nicht unterstellen, daß deine Probleme nicht vorhanden sind, aber mit einem Video wirst du den Service nicht überzeugen können, was auch verständlich ist, weil es leider genug Leute gibt die sowas ausnutzen würden. Das ist auch nicht nur bei Apple so, sondern allgemein bei allen Herstellern. Eine unschöne Sache, wenn man ein Problem hat, welches nur sporadisch auftritt. Da muß man dann wirklich Glück haben, daß das Problem genau dann auftaucht, wenn ein Servicemensch das Teil in der Hand hat.
Dann lieber ein dauerhaft auftretendes Problem oder gleich ein Totalausfall. Da können sie sich schlecht rausreden.
Wenn das mit den 2 Sekunden Versatz immer auftritt, dann zeig das dem Applemitarbeiter. Ob das ein Umtauschgrund ist, halte ich für fraglich, aber wer weiß.
Starte das Telefon vor Besuch des Apple Stores nicht neu und mach keinen Reset. Dann sollte das Wlan Problem eigentlich auch dem Sevicemitarbeiter offensichtlich sein, wenn es tatsächlich regelmäßig auftritt und nicht mit deinem Router zu tun hat.
Hat dein Bruder das genau gleiche iPhone? Denn nur weil andere Geräte mit dem Router funktionieren, muß es dein iPhone nicht auch tun. Inkompatibilitäten zwischen manchen Routern und der in ihnen verwendeten Hardware mit bestimmten Wlan Empfängern in anderen Geräten sind möglich. Sollte zwar nicht sein, ist aber halt so und Apple wird das dann mit höchster Wahrscheinlichkeit auf den Router schieben, der Routerhersteller aufs iPhone. Der Kunde ist in so Fällen leider meistens der Dumme.
Wobei mir deine Probleme weniger nach Hardwareproblemen klingen, sondern eher nach Software. Wenn das Wlan Modul im Handy einen Schuß hat oder der Mobilfunkempfänger, dann geht das Wlan einfach gar nicht bzw. ist dauerhaft schwach und das Telefongespräch fängt nicht immer zwei Sekunden später an, sondern gar nicht. Klar kann es auch anders sein, aber der Regelfall bei hochkomplexen Elektrogeräten ist eben Normalfunktion oder Totalausfall einer Komponente. Zwischenstufen sind meistens auf Softwareprobleme zurückzuführen.
Traten die Probleme plötzlich auf oder evtl. genau nach einem Systemupdate?
Ein schwacher Akku ist kein Austauschgrund. Akkus sind Verschleißteile. Natürlich gibt es auch da Grenzen und der Akku darf nicht bei einem 1 Monat alten Gerät nur noch 50% Leistung haben, aber wenn bei dir die Garantie bald abläuft, ist der Akku nicht mehr gerade neu und dürfte schon einige Ladezyklen hinter sich haben. Da muß die Restleistung dann schon sehr schwach sein, daß sie dir den kostenlos tauschen. Kostenpflichtig ist kein Problem, aber halt nur der Akku und nicht das ganze Handy. Wobei mir das bei dir eher danach klingt, als wäre es ein netter Nebeneffekt einen neuen Akku zu bekommen, wenn das Gerät tatsächlich einen Defekt hätte und ausgetauscht würde. Das würde ich auch so sehen, es aber nicht als Problem anführen, denn das wird bei keinem Sevicemitarbeiter ziehen sondern, ob berechtigt oder nicht, höchstens als Versuch angesehen umsonst an ein Austauschgerät zu kommen.
Schlechte Akkuleistung kann übrigens auch auf Softwareprobleme zurückzuführen sein. Wenn die Software hakt, zieht sie dir evtl. den Akku leer. Würde ich jetzt nicht drauf hoffen, weil es eher nach "normalem" Verschleiß klingt, aber wer weiß.
Hab selber kein iPhone, aber es wird auch beim iPhone die Möglichkeit geben die komplette Software neu einzuspielen, nicht nur einen Werksreset zu machen. Sollte sich der Service quer stellen, würde ich das mal versuchen, wenn der Werksreset allein nichts bringt.